Elliptic Curve Digital Signature Algorithm eller ECDSA är ett kryptografiskt system för att producera digitala signaturer med hjälp av offentliga och privata nycklar. Alla Bitcoin-nycklar och signaturer genereras för närvarande med ECDSA.
En ECDSA-signatur tillåter någon att publicera en offentlig nyckel och sedan skapa en signatur av vissa data med sin privata nyckel, så att vem som helst kan verifiera att signaturen skapades av ägaren till denna publika nyckel. Ingen kan dock härleda den privata nyckeln från den publika nyckeln eller signaturen. Inte heller kan denna signatur användas för att förfalska en signatur för andra data. ECDSA-signaturer används för att signera alla Bitcoin-transaktioner tack vare dessa starka säkerhetsfunktioner.
En elliptisk kurva är en definierad matematisk funktion av det allmänna formatet y^2 = x^3 + ax + b. För Bitcoin har denna kurva den specifika ekvationen y^2 = x^3 + 7, eftersom a = 0 och b = 7. Vilken punkt som helst på denna elliptiska kurva, kallad secp256k1, är en giltig offentlig Bitcoin-nyckel.
För att generera en publik nyckel måste en användare generera en privat nyckel, som helt enkelt är ett stort tal. Därefter multipliceras denna privata nyckel med en definierad punkt som kallas Generator Point, för att producera den publika nyckeln. Denna multiplikation är punktmultiplikation, som beter sig annorlunda än normal multiplikation. Kritiskt sett är punktdelning oöverskådlig, vilket innebär att en offentlig nyckel för närvarande inte kan användas för att härleda en privat nyckel, vilket ger ECDSA-systemet dess säkerhet.